Question

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n．若，从第二个数起每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．
（1）试计算：a₂，a₃，a₄；
（2）根据以上结果，请你写出a₂₀₀₂，a₂₀₀₄的值．

Answer 1

解：（1）∵，
∴，
a₃==3，
；

（2）根据上述规律发现，这若干个数是3个一组循环的，
2002÷3=667…1，2004÷3=668，
∴a₂₀₀₂=a₁=-，
∴a₂₀₀₄=a₃=3．
分析：（1）根据题目提供的信息计算即可求解；
（2）计算发现，这若干个数是按照3个一组循环的，所以用2002与2004除以3，余数是几就与a₁至a₃中的第几个数相同．
点评：本题是对数字变化规律的考查，通过计算发现3个数一组进行循环是解题的关键．