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    △ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC=nBE．
    （1）如图①当n=2时，
    DE
    AC
    =
     
    ．
    （2）如图②当n=
    		2
    时，求证：AC=
    		2
    DE；
    （3）如图③当
    DE
    AC
    =
    		3
    2
    时，n=
     
    ．
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    分析：三个小题的解法一致，都是通过两步相似来解答；首先根据已知条件，易证得△ABD∽△CBE，即可得：BD：BA=BE：BC，再加上公共角∠B，进而可证得△BDE∽△BAC，从而将DE：AC与BE：BC联系起来，由此得解．
    解答：解：∵∠ADB=∠BEC=90°，∠B=∠B，
    ∴△BAD∽△BCE，
    ∴
    BE
    BD
    =
    BC
    BA
    ，∠B为公共角，
    ∴△BDE∽△BAC，
    ∴
    DE
    AC
    =
    BE
    BC
    =
    1
    n
    ，即AC=nDE．
    （1）当n=2时，
    DE
    AC
    =
    1
    2
    ．

    （2）（证法同上）；
    ∵∠ADB=∠BEC=90°，∠B=∠B，
    ∴△BAD∽△BCE，∴
    BE
    BD
    =
    BC
    BA
    ，∠B为公共角，
    ∴△BDE∽△BAC，∴
    DE
    AC
    =
    BE
    BC
    =
    1
    		2
    ，∴AC=
    		2
    DE．

    （3）用上可知：
    DE
    AC
    =
    		3
    2
    =
    1
    n
    ，故n=
    2
    		3
    3
    ．
    点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，难度不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    △ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC=nBE．
    （1）如图①当n=2时，数学公式=______．
    （2）如图②当n=数学公式时，求证：AC=数学公式DE；
    （3）如图③当数学公式=数学公式时，n=______．

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    △ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC=nBE．
    （1）如图①当n=2时，=______．
    （2）如图②当n=时，求证：AC=DE；
    （3）如图③当=时，n=______

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（26）（解析版） 题型：解答题

    △ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC=nBE．
    （1）如图①当n=2时，=______．
    （2）如图②当n=时，求证：AC=DE；
    （3）如图③当=时，n=______

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