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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在△ABC中，∠A=90°，以A为圆心，AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E，若BD=10，DC=6，则AC2=
     
    ．
    分析：根据垂径定理和射影定理求解．
    解答：精英家教网解：过点A作AE⊥BD于点E．
    则BF=DF=
    1
    2
    BD=5．则CF=11，BC=16．
    在△ABC中，∠A=90°，AF⊥BC，
    因而△ACF∽△BCA，
    ∴
    AC
    BC
    =
    CF
    AC
    ，因而AC2=BC•CF=176．
    点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的高线分直角三角形得到的小三角形与原三角形相似，相似三角形的对应边的比相等．
    练习册系列答案
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    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
     
    ．

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    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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