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在函数y=
1-3x
中自变量x的取值范围是(  )
A、x≤
1
3
B、x<
1
3
C、x≥
1
3
D、x≠
1
3
考点:函数自变量的取值范围
专题:
分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
解答:解:由题意得,1-3x≥0,
解得x≤
1
3

故选A.
点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
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已知点P(4,3),则点P到x轴的距离为
 

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-104×107=
 
,(x43=
 

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下面表示∠ABC的图是(  )
A、
B、
C、
D、

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动点P在Rt△ABC的斜边AB上移动,图(2)表示动点P到两直角边的距离y与x之间的函数图象,则满足“y>2x”的x取值范围是(  )
A、0≤x<
8
5
B、0≤x<
3
2
C、0≤x<2
D、0≤x<3

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如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
k
x
的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=
6
x
的图象上,且OA⊥OB,cosA=
3
3
,则k的值为(  )
A、3
B、2
C、
3
D、1

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把代数式xy2-9x分解因式,结果正确的是(  )
A、x(y+3)(y-3)
B、x(y+3)2
C、x(y2-9)
D、x(y+9)(y-9)

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已知a>b,下列式子中能成立的是(  )
A、a+3<b+3
B、a-3<b-3
C、2a<2b
D、-2a<-2b

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(1)计算:2cos30°-(
1
3
-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|;
(2)解方程:x2+3x=10;
(3)化简求值:(a-
a
a-1
)÷
a2+a
a-1
,(其中a=
2
sin45°+2)

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