Question

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )

A.BD=CE
B.AD=AE
C.DA=DE
D.BE=CD

Answer 1

【答案】C
【解析】A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故A不符合题意； B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故B不符合题意； C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故C符合题意； D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故D不符合题意．
故应选：C 。
根据三角形全等的判定方法和性质及等腰三角形的性质，三角形外角定理就可以一一作出判断。