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    2、已知：如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AD=3，BD=4，则图中阴影部分的面积是（　　）
    分析：观察图形，证明△BEF与△CEF全等，则阴影部分面积为正三角形面积的一半．
    解答：解：∵△ABC为等边三角形，AD是BC边上的高，
    ∴AD垂直平分BC，
    ∴BF=CF，BE=CE，BD=CD，
    又∵EF是公共边，
    ∴△BEF≌△CEF，
    ∴S△BEF=S△CEF，
    ∴阴影部分面积是△ABC面积的一半，
    ∵S△ABC=12，
    ∴阴影部分的面积是6．
    故选B．
    点评：本题考查轴对称的性质，难度一般，先观察图形找到突破口，从突破口进行解题就显得比较容易，是易错题，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
    求证：BE=CE
    证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
    ∴∠B=∠
    C
    （
    等腰梯形的性质
    ）
    在△
    ABE
    和△
    DCE
    中
    ∠1=∠2
    AB=CD
    ∠B=∠C
    ∴△
    ABE
    ≌△
    DCE
    （
    ASA
    ）
    ∴BE=CE（
    全等三角形的性质
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
    （1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
    （1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．
    （1）求证：AN=BM；
    （2）设AN、BM相交于点D，求证：∠ADB=120°；
    （3）如果A、C、B三点不在同一直线上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E
    求证：（1）△ABC是等边三角形；
    （2）AE=CE。

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