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    16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上A′点处，点D的对应点为点D′，若A′B=3，则DM的长为2．

    分析 连接AM，MA′，由于BA′=3，则CA′=6，在Rt△ADM和Rt△MCA′中由勾股定理求得DM的值．

    解答 解：如图所示：连结AM、A′M．

    由翻折的性质可知：DM=D′M，AM=A′M．
    设MD=x，则MC=9-x．
    ∵A′B=3，BC=9，
    ∴A′C=6．
    在Rt△MCA′中，MA′2=A′C2+MC2=36+（9-x）2，在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2=81+x2．
    ∴36+（9-x）2=81+x2，解得x=2，即DM=2．
    故答案为：2

    点评 本题考查了图形翻折变换的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
    A．
           正五边形    		B．
            正方形    		C．
                   菱形    		D．
            正六边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．八年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：时间）分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）试估计全校3000名学生在家做家务的时间在1.5小时以上的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（　　）
    一周内累计的读书时间（小时）581014
    人数（个）2422
    A．8，8B．7，14C．9，8D．10，14

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．
    （1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
    （2）顾客选择哪家商场购物更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读下面解题过程，解答相关问题．

    求一元二次不等式-2x2+4x＞0的解集的过程：
    步骤一：构造函数，画出图象
    根据不等式特征构造二次函数y=-2x2+4x；
    并在坐标系中画出二次函数y=-2x2+4x的图象，如图1．
    步骤二：求得界点，标示所需．
    当y=0时，求得方程-2x2+4x=0的解为x1=0，x2=2；并用锯齿线标示出函数y=-2x2+4x 的图象中y＞0的部分，如图2．
    步骤三：借助图象，写出解集由所标示的图象，可得不等式-2x2+4x＞0的解集为0＜x＜2．
    请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式x2-3x≤0的解集．
    解：步骤一：构造二次函数 y=x2-3x．在坐标系中画出示意图，如图3．
    步骤二：求得方程x2-3x=0的解为x1=0，x2=3．
    步骤三：借助图象，可得不等式x2-3x≤0的解集为0≤x≤3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．2015届初一学生小迪在期末质量评价监控中的学科成绩如表所示：
    学科语文数学英语生物政治地理历史
    成绩89959375928085
    请你根据表格所给信息计算这位同学各学科的平均分是87；
    若根据新的中考改革方案：语文、数学、英语按100%计算，政治、地理、历史中选择成绩较高的两项，和生物一起比较，这三科中成绩最高的按100%计算，第二高的按80%计算，最低的那科按60%计算，其他科目不予考虑，则按新的中考改革方案进行计算后，小迪的总分应是482．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动．其中一项活动是体验民俗风情--包粽子．粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品．所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m，把0.0021用科学记数法表示应为（　　）
    A．0.21×10-2B．2.1×10-2C．2.1×10-3D．0.21×10-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？简述你的理由；
    （4）若EF=2$\sqrt{2}$，求△AEF的面积．

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