Question

【题目】已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．

解：成立，理由如下：

（已知）

① （同旁内角互补，两条直线平行）

（② ）

又（已知），（等量代换）

（③ ）

（④ ）．

Answer 1

【答案】AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

【解析】

根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质和已知得出∠DCE＝∠D，推出AD∥BE，根据平行线的性质推出即可．

，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），

∵∠B＝∠D，

∴∠DCE＝∠D，

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），

∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），

故答案为：AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．