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    精英家教网如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，则河宽AB为
     
    m（结果保留根号）．
    分析：先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，判断出△ACD的形状，再由锐角三角函数的定义即可求出AB的值．
    解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
    ∴∠CAD=30°，
    ∴AD=CD=60m，
    在Rt△ABD中，
    AB=AD•sin∠ADB=60×
    		3
    2
    =30
    		3
    （m）．
    故答案为：30
    		3
    ．
    点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，涉及到三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
    （1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；
    （2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省南通市中考数学试题 题型：填空题

    如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，

    ∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为        m(结果保留根号)．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南湘潭卷）数学 题型：填空题

    如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，

    ∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为        m(结果保留根号)．

     

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