Question

10．先填写下表，观察后回答下列问题：

a	…	-0.0001	0	0.0001	1	1000	…
$\root{3}{a}$	…	-0.1	0		1		…

（1）被开方数a的小数点位置移动和它的立方方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
（2）已知：$\root{3}{a}$=-50，$\root{3}{0.125}$=0.5，你能求出a的值吗？

Answer 1

分析 （1）首先依据立方根的定义进行计算，然后依据计算结果找出其中的规律即可；
（2）依据规律进行计算即可．

解答 解：填表结果为0.1，10；
（1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动3位，立方根的小数点向左（或向右）移动1位；
（2）能求出a的值；
∵$\root{3}{0.125}$=0.5，
∴$\root{3}{-0.125}$=-0.5，
由-0.5和-50，小数点向右移动了2位，则a的值的小数点向右移动6为，
∴a=125 000

点评 此题考查了立方根，弄清题中的规律是解本题的关键．