Question

【题目】探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2560吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）五个数的和是16的5倍；（2）五个数的和为5x；（3）五个数是502，510，512，514，522．

【解析】

（1）将图中框里的五个数相加即可；

（2）由（1）的规律直接可得和为5x；

（3）设中间的一个数为a，则5a＝2560，解得a＝512，分别写出五个数即可．

（1）由图可知五个数的和为6+14+16+18+26＝80，

∴五个数的和是16的5倍；

（2）由题意可知，五个数的和为5x；

（3）设中间的一个数为a，

∴5a＝2560，

∴a＝512，

∴五个数是502，510，512，514，522．