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    5．某液晶显示屏的对角线长为36cm，其长与宽之比为4：3，试求该液晶显示屏的长与宽．

    分析 假设出未知数，直接利用勾股定理求出求出即可．

    解答 解：设该液晶显示屏的长为4x，宽为3x，根据题意得出：
    （4x）2+（3x）2=362，
    解得：x=$\frac{36}{5}$，
    则液晶显示屏的长为4×$\frac{36}{5}$=$\frac{144}{5}$（cm），宽为3×$\frac{36}{5}$=$\frac{108}{5}$（cm），
    答：该液晶显示屏的长为$\frac{144}{5}$cm，宽为$\frac{108}{5}$cm．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键．

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    15．分解因式：
    （1）-5a2+25a；               
    （2）（x-y）2+4xy
    （3）3x2+6xy+3y2        
    （4）（a+b）2+2（a+b）+1．

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    16．已知$\frac{3a+5b}{b}$=$\frac{7}{3}$，则$\frac{a}{b}$=-$\frac{8}{9}$．

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    13．计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$+$\frac{1}{192}$．

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    20．某汽车配件公司4月份产值1000万元，到6月份总产值到达了3640万元，则平均每月产值的增长率是20%．

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    4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，MN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t≤2.5）．
    （1）用t的代数式表示线段AM、BN、AP的长．
    （2）当t为何值时，△APM是等腰三角形？
    （3）是否存在某一时刻t，使△PMN的面积S有最大值？若存在，求S的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（-3，0）和B．将抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
    （1）写出点B的坐标及求抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的解析式：
    （2）求证：∠AMA1=180°
    （3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    8．在实数范围内定义运算“※”，其法则为：a※b=4ab，例如：2※6=4×2×6=48．
    （1）求3※7的值；
    （2）求x※x+8※x+2※8=0中x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（　　）
    A．5mB．（5+$\sqrt{2}$）mC．（5+3$\sqrt{2}$）mD．（5+5$\sqrt{2}$）m

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