Question

11．（1）计算：（π-2016）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+tan45°；
（2）化简  $\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行解答即可；
（2）先把括号里式子进行通分，然后把除法转化为乘法，最后约分即可．

解答 解：（1）计算：（π-2016）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+tan45°；
原式=1-9+1=7
（2）化简：原式=$\frac{{{a^2}-1}}{a}÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{a}=\frac{{（{a-1}）（{a+1}）}}{a}•\frac{a}{{{{（{a-1}）}^2}}}=\frac{a+1}{a-1}$．

点评 本题主要考查了分式的混合运算以及掌握实数的运算的知识，解题的关键掌握通分以及约分，此题难度不大．