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    21、如图，直线AD和BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=60°，求∠AOB的度数．
    分析：由题意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此得解．
    解答：解：∵已知∠COD=90°，∠COE=60°，
    ∴∠DOE=90°-60°=30°，
    又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，
    ∴∠AOB=∠DOE=30°．
    点评：充分利用两角互余与对顶角的定义和性质解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．精英家教网
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，BE是AB的延长线，从∠CBE=∠A可以判定
    AD
    ∥
    BC
    ，这是因为相等的两角是直线
    AD
    和
    BC
    被直线
    AB
    所截而成（与直线
    CD
    无关），判定平行的根据是
    同位角相等，两直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=
    1
    2
    ×BC×AF，S△BCD=
    1
    2
    ×    BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，
    同底等高的两三角形面积相等
    同底等高的两三角形面积相等
    ．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AD和BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=60°，求∠AOB的度数．

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