Question

从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：
表一

	A	B	C	D	E
第一次通话时间	3分	3分45秒	3分55秒	3分20秒	6分
第二次通话时间	0	4分	3分40秒	4分50秒	0
第三次通话时间	0	0	5分	2分	0

表二

时间段	频数累计	频数
0＜t≤3
3＜t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6

（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？

Answer 1

解：（1）应该交电话费为0.2×3+0.1×（1+2）=0.9（元）．

（2）2，5，2，1，

时间段	频数累计	频数
0＜t≤3		2
3＜t≤4		5
4＜t≤5		2
5＜t≤6		1

（3）调整前的平均通话费=[0.2×2+0.4×（5+2+1）]÷5=0.72（元）．
新的电话收费标准的平均通话费=（0.2×2+0.3×5+0.4×2+0.5×1）÷5=0.64（元）．
∵0.72-0.64=0.08元，
∴与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少0.08元．
分析：（1）D同学这天的通话费=3次前3分钟的付费+3次超过3分钟的付费．
（2）根据原始数据表即可填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表．
（3）分别求出调整前执行的原电话收费标准的平均通话费和新的电话收费标准的平均通话费，作比较即可．
点评：本题考查利用原始数据表获取信息的能力．利用原始数据表获取信息时，必须认真观察、分析、研究原始数据表，才能作出正确的判断和解决问题．本题注意区别调整前后两种不同的电话收费标准．