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设[x]表示不超过x的最大整数,若M=
[x]
,N=[
x
]
,其中x≥1,则一定有(  )
A、M>NB、M=N
C、M<ND、以上答案都不对
分析:本题可用特殊值法进行解答,分别令x=1及x=16即可作出判断.
解答:解:根据题意可令x=1及x=1.461,
当x=1时,M=1,N=1,此时M=N;
当x=16时,M=4,N=2,此时M>N;
综上可判断M和N的关系并不是单纯的M=N或M>N,而是根据情况而定的.
故选D.
点评:本题考查取整函数的知识,难度较大,对于此类题目不应定非要按部就班的解答,特殊值法是解答一些竞赛题时常用的方法,同学们要注意掌握.
练习册系列答案
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3、设[a]表示不超过a的最大整数,如[4.3]=4,[-4.3]=-5,则下列各式中正确的是(  )

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y=3[x-2]+5
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A、一个整数
B、在4与5之间
C、在-4与4之间
D、在15与16之间

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3
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7
+3
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A、2B、3C、4D、5

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