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    如图，D为△ABC内一点，请在边AB，BC上各取一个点M，N，求使得△DMN的周长最短时M，N的位置．

    答案：略
    解析：

    如图，作出点D关于AB，BC的对称点，连接，交AB，BC于点M，N，△DMN的周长就是线段的长度，此时就是最短的．


    提示：

    如图，在边AB，BC上取点时，可以形成多个三角形，但是如何找到周长最短的三角形呢？我们可以考虑运用把折线展直的方式寻找，从中利用轴对称变换．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．
    求证：∠ABD=∠BAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
    证明：△ABC∽△DBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
    CE交于E，连接DE．
    （1）求证：
    BC
    AB
    =
    BE
    BD
    ；
    （2）求证：△DBE∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
    （1）求证：△ABD∽△CBE．
    （2）求证：△ABC∽△DBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2．

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