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    9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果S△AOD：S△ABE=1：3，那么BC：BE=2：1．

    分析 由平行线证出△AOD∽△COB，得出S△AOD：S△COB=1：4，S△AOD：S△AOB=1：2，由S△AOD：S△ABE=1：3，得出S△ABC：S△ABE=2：1，即可得出答案．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∵DO：BO=1：2，
    ∴S△AOD：S△COB=1：4，S△AOD：S△AOB=1：2，
    ∵S△AOD：S△ABE=1：3，
    ∴S△ABC：S△ABE=6：3=2：1，
    ∴BC：BE=2：1．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质、梯形的性质以及三角形的面积关系；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    20．定义一种运算：ak=ak-1+1-5（[$\frac{k-1}{5}$]-[$\frac{k-2}{5}$]），其中k是正整数，且k?2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若a1=1，则a2016的值为（　　）
    A．2017B．1C．2016D．2

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