Question

已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．
（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是

 

；
（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是

1

3

，则y与x的函数解析式为

 

．

Answer 1

分析：（1）根据概率的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
（2）根据白球的概率公式得到相应的等式，整理即可．

解答：解：根据题意分析可得：纸箱中装有5只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．
根据概率的求法有：
（1）取出一个白球的概率P=

2

2+3

=

2

5

；
（2）∵取出一个白球的概率P=

2+x

5+x+y

，
∴

2+x

5+x+y

=

1

3

．
∴5+x+y=6+3x，即y=2x+1，
∴y与x的函数解析式是y=2x+1．

点评：（1）如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

；
（2）结合概率知识考查了求解析式的方法．