Question

用两个全等的含30°角的直角三角形，长直角边长为2．制作如图1所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的之和为________．（结果保留π）

Answer 1

π
分析：分别求出A、B两种扇形的面积，再求图形中A、B两种扇形的个数，求阴影部分的面积，注意按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片．
解答：依题意，A种图中扇形圆心角为60°，半径为1，面积为=，
B种图中扇形圆心角为30°，半径为1，面积为=，
故图2中阴影部分面积和为4×（+）=π．
故答案是：π．
点评：本题考查了图形的变化规律型的计算．关键是先计算每一个基本图形的面积，再确定组合中含基本图形的个数．