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8.如图,在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是(  )
A.16B.44C.96D.140

分析 设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,根据图示可以列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+y=6}\\{x+3y=14}\end{array}\right.$,然后解这个方程组即可求出小长方形的面积,接着就可以求出图中阴影部分的面积.

解答 解:设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+y=6}\\{x+3y=14}\end{array}\right.$,
解之得$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$,
∴小长方形的长、宽分别为8cm,2cm,
∴S阴影部分=S四边形ABCD-6×S小长方形=14×10-6×2×8=44cm2
故选:B.

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用,解题的关键是会根据图示找出数量关系,然后利用数量关系列出方程组解决问题.

练习册系列答案
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①求三角形点阵中前10行的点数和;
②若三角形点阵中前a行的点数之和为300,求a的值;
③三角形点阵中前b行的点数之和能是600吗?若能,求出b的值;若不能,请说明理由.
(2)拓展:若果把(1)的三角形点阵中各行的点数依次换为2,4,6,…,2n,…,
①求这个三角形点阵中前n行点数和(用含n的代数式表示);
②这个三角形点阵中前n行点数和能是600吗?若能,求出n;若不能,请说明理由.

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