Question

（1997•重庆）解方程组

x2+y2=1 x2-3xy+2y2=0

．

Answer 1

分析：先把原方程进行变形，得到两个方程组

x2+y2=1 x=y

或

x2+y2=1 x=2y

，再用代入法分别求出x，y的值即可．

解答：解：

x2+y2=1      ① x2-3xy+2y2=0  ②

，
由②分解因式得：（x-y）（x-2y）=0，
解得x=y或x=2y，
则原方程组可化为两个方程组：

x2+y2=1 x=y

或

x2+y2=1 x=2y

，
用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是：

x1= 2 2 y1= 2 2

x2=- 2 2 y2=- 2 2

x3=- 2 5 5 y3=- 5 5

x4= 2 5 5 y4= 5 5

．

点评：此题考查了高次方程，解题的关键是把原方程组进行变形，得到两个二元一次方程组，再按照解方程组的步骤进行解答．