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16.已知2a+b+3c=22,2a+3b+c=14,则a+b+c的值为(  )
A.6B.7C.8D.9

分析 观察两个等式,a的系数和与b的系数和及c的系数和都相等,只需将两式相加,就可解决问题.

解答 解:∵2a+b+3c=22,2a+3b+c=14,
∴2a+b+3c+2a+3b+c=4a+4b+4c=22+14=36,
∴a+b+c=9.
故选D.

点评 本题考查了整式的加法运算,在解决问题的过程中运用了整体思想,比较巧妙.当然也可以把c看成一个常数,通过解方程组,将a、b用c的代数式表示,然后代入a+b+c,从而解决问题.

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