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    （2012•梅州）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=
    2
    2
    ．
    分析：作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．
    解答：解：作EG⊥OA于G，
    ∵EF∥OB，
    ∴∠OEF=∠COE=15°，
    ∵∠AOE=15°，
    ∴∠EFG=15°+15°=30°，
    ∵EG=CE=1，
    ∴EF=2×1=2．
    故答案为2．
    点评：本题考查了角平分线的性质和含30°角的直角三角形，综合性较强，是一道好题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•梅州）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2
    		3
    ）、D（0，3
    		3
    ），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．

    （1）①点B的坐标是
    （6，2
    		3
    ）
    （6，2
    		3
    ）
    ；②∠CAO=
    30
    30
    度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为
    （3，3
    		3
    ）
    （3，3
    		3
    ）
    ；（直接写出答案）
    （2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．
    （3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

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