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    在数学活动课上，老师带领学生去测河宽．如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求河宽CD（结果可带根号）．
    设CD为xm
    ∵∠CAD=45°，∠CDA=90°，即△ACD为等腰直角三角形，
    ∴AD=CD=x，
    ∵∠CBD=30°，∠CDA=90°，
    ∴BC=2x，
    根据勾股定理可得：BD=
    		3
    x，
    ∵DB-AD=AB
    ∴
    		3
    x-x=30
    解得x=15
    		3
    +15
    答：河宽CD为15
    		3
    +15．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6m，下底长为10m，高为2
    		2
    m    ，则此拦水坝斜坡的坡度为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （注：本题分A、B两类题，大家可选做，两题都做已A类计分．）
    （A类）如图1，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角α=30°，求地面目标A、B之间的距离；（结果保留根号）
    （B类）如图2，两建筑物AB、CD的水平距离BC=30m，从点A测得点C的俯角α=60°，测得点D的仰角β=45°，求两建筑物AB、CD的高．（结果保留根号）
    我选做的是______类题．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
    求这段河的宽度AD的长．（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=
    		6
    3
    时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到1cm）．
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414；
    		3
    ≈1.732；
    		5
    ≈2.236）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，学校里有一块三角形形状的花圃△ABC，现测得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，请你帮助计算一下这块花圃的面积？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D为2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
    5
    2
    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、D、E为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度．（不计测角仪的高度，
    		3
    ≈1.73，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品．它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图①），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图②），其中顶部圆弧AB的圆心O1在竖直边缘AD上，另一条圆弧的圆心O2在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示尺寸（单位：cm）计算
    AB
    长度为______cm（结果可含π，sin80°≈
    60
    61
    ）

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