阅读下列方法:为了找出序列3.8.15.24.35.48.-的规律.我们有一种“因式分解法．如下表:因此.我们得到第n项是n(n+2).请你利用上述方法.说出序列:0.5.12.21.32.45.-的第n项是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15、阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律，我们有一种“因式分解法”．如下
表：

因此，我们得到第n项是n（n+2），请你利用上述方法，说出序列：0、5、12、21、32、45、…的第n项是

（n-1）（n+3）

．

分析：根据题意，类比所给的序列的规律，使用“因式分解法”分析0、5、12、21、32、45、…变化规律，可得答案．

解答：解：根据题意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n项是（n-1）×（n+3）．

点评：处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法”
解决这个问题．如下表：

项	1	2	3	4	5	6	…	n
值	3	8	15	24	35	48	…

分解因式：1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48
                 2×4    3×5    2×12   5×7     2×24
                                 3×8             3×16
                                4×6             4×12
                                                  6×8
因此，我们得到第100项是100×102．请你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100项是

99×103

．

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阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律，我们有一种“因式分解法”，如下表：