有一底角为的直角梯形.上底长为10cm.与底垂直的腰长为10cm.以上底或与底垂直的腰为一边作三角形.使三角形的另一边长为15cm.第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一底角为

的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

当

cm时，

的面积是

；当

cm时，

的面积是

；当

cm时，

的面积是

解：当

cm时，

的面积是

；
当

cm时，

的面积是

；
当

cm时，

的面积是

．
（每种情况，图给1分，计算结果正确1分，共6分）
如图，

当以AB为一边时，所作三角形是△ABE；当以BC为边时有两种情况，分别是CF=15，BE=15．它们所组成的三角形都是直角三角形，面积容易求出．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。
（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；
（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。