Question

11．如图，在四边形ABCD中，$\frac{BC}{CD}$=$\frac{3}{2}$，AC平分∠BAD，∠ACB=∠ADC=90°，CF和DE是△ABC、△ACD的中线，求$\frac{CE}{DE}$的值．

Answer 1

分析 由∠ADC=90°，可判断△ACD是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到结论．

解答 解：∵∠ADC=90°，
∴△ACD是直角三角形，
∵DE是△ACD的中线，
∴DE=CE=$\frac{1}{2}$AC，
∴$\frac{CE}{DE}$=1．

点评 本题考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟记这一性质是解题的关键．