下列函数中.当x＞0时.y随x的增大而增大的是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是

A．

B．

C．

D．

分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断：：
A、

，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，错误；
B、

（x＞0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，正确；
C、

，k=1＞0，分别在一、。三象限里，y随x的增大而减小，错误；
D、

（x＞0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小，错误。
故选B。

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（2013年四川泸州2分）函数

自变量x的取值范围是【　　】

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B．x≥1

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D．x＞1且x≠3

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如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m²）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：

于点A、B，交抛物线C₂：

于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
【猜想与证明】
填表：

m	1	2	3

由上表猜想：对任意m（m＞0）均有

=　　．请证明你的猜想．
【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为　　；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C₂于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C₁于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为　　．