Question

已知点A（2x，y²+4）与点B（x²+1，-4y）关于坐标原点对称，试求x+y的值

1

．

Answer 1

分析：根据关于原点对称的点的坐标特征得到2x=-（x²+1），y²+4=-（-4y），再经过配方得到（x+1）²=0，（y-2）²=0，解得x=-1，y=2，则x+y=1．

解答：解：根据题意得2x=-（x²+1），y²+4=-（-4y），
∴x²+2x+1=0，y²-4y+4=0，
∴（x+1）²=0，（y-2）²=0，
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2，
∴x+y=-1+2=1．
故答案为1．

点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标：点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）．也考查了配方法解一元二次方程．