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D、E、F分别为△ABC的边AB、AC，BC的中点，且DF=3，DE=4，AB=10．判断△ABC的形状________．

直角三角形
分析：先根据三角形中位线定理先求出AC、BC的长，再根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
解答：∵D、E、F分别为△ABC的边AB、AC，BC的中点，且DF=3，DE=4，AB=10，
∴AC=6、BC=8，
又∵6²+8²=10²，
故△ABC的形状是直角三角形．
故答案为直角三角形．
点评：本题考查了三角形中位线定理及勾股定理的逆定理．
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知AB是半圆O的直径，AB=16，P点是AB上的一动点（不与A、B重合），PQ⊥AB，垂足为P，交半圆O于Q；PB是半圆O₁的直径，⊙O₂与半圆O、半圆O₁及PQ都相切，切点分别为M、N、C．
（1）当P点与O点重合时（如图1），求⊙O₂的半径r；
（2）当P点在AB上移动时（如图2），设PQ=x，⊙O₂的半径r．求r与x的函数关系式，并求出r取值范围．