Question

某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测

点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57º和36.87º．

(1)求点A到点D的距离(结果保留整数)；

(2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．

Answer 1

（1）       在Rt△ABC中，BC=8，∠ABC=36.87º, ∴AC=8?tan36.87°≈6(米)

在Ｒｔ△DBC中BC=8, ∠DBC=26.57°   ∴DC=8?tan26.57°≈4（米）

 ∴AD=AC-DC=2(米)    即点A到点D的距离约为2米

(2) ∵AB==10米

∴甲所走的路程为：10+2=12（米）

乙所走的路程为： 8+4=12（米）

∴小明的判断是正确的