Question

关于x²-3x+1=0的方程________实数根．（注：填“有”或“没有”）．

Answer 1

有
分析：由根的判别式，先求出△，再根据△＞0时，方程有两个不相等的实数根；△=0时，方程有两个相等的实数根；△＜0时，方程没有实数根，进行判断即可．
解答：∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，∴方程x²-3x+1=0有两个不相等的实数根，
故答案为有．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．