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    1．若代数式$\frac{a-1}{3}$的值比$\frac{2a+3}{2}$的小1，则a的值为-$\frac{5}{4}$．

    分析 根据题意列出方程，求出方程得到解即可得到a的值．

    解答 解：根据题意得：$\frac{a-1}{3}$+1=$\frac{2a+3}{2}$，
    去分母得：2a-2+6=6a+9，
    解得：a=-$\frac{5}{4}$，
    故答案为：-$\frac{5}{4}$

    点评 此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC中，∠B=90°，D、E分别是BC、AC的中点，AB=4，BC=8，当△CDE绕点C旋转到A，E、D在同一直线上，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$B．$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=4C．5$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{{x}^{2}}$=x

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC，则△BCD的周长为36cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题：①若点P（x，y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6-$\sqrt{9-{x}^{2}}$有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（　　）
    A．①②③B．①③④C．①②③④D．③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：
    ①OG=$\frac{1}{2}$AB；
    ②图中与△EGD全等的三角形共有5个；
    ③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；
    ④S四边形ODGF=S△ABF，其中正确的结论是（　　）
    A．①③B．①③④C．①②③D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（-1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（-3，1）的对应点B的坐标是（2，5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（　　）
    A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．EC=CF

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，将直角的顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交边BC于点E，另一边交射线DC于点F，过点P作直线MN∥AD，MN交AB于点M，交CD于点N．
    （1）证明：PE=PF；（只要证明图1这种情形）
    （2）如图2，当点F在射线NC上时，探究线段DN，NF，BE之间有何等量关系，并加以证明；
    （3）如图3，若将题中的正方形变为矩形ABCD，且AD=mCD，其余条件不变，探究线段DN，NF，BE之间的等量关系，利用图3和备用图画出图形，并直接写出相应的等量关系，不必证明．

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