【题目】生活中的数学
(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是 ；
(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是 ；
(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号；
(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：
①图a中方框内的9个数的和是 ；
②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数.
【答案】(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中间的数是58.
【解析】
(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据和为28列方程求解即可；
(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，根据和为65列方程求解即可；
(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，根据和为80列方程求解即可；
(4)①由和是中间数的9倍即可得；
②设中间的数是x，根据和为522列方程求解即可.
解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，
则x+x+1+x+7+x+8=28，
解得x=3，
∴四个数分别为3、4、10、11，
故答案为3、4、10、11；
(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，由题意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，
解得x=13，
故答案为13；
(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，
则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，
解得x=2，
即第一个星期日是2号，
故答案为2；
(4)①和是中间的数的9倍，所以和是28×9=252，
故答案为252；
②设中间的数是x，
则9x=522，
解得x=58，
答：正中间的数是58.
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【题目】如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求残片所在圆的面积.
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【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，对称轴是直线x＝－
，有下列结论：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在半径为10 cm圆中，两条平行弦分别长为12 cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（ ）
A. 28 cm或4 cm B. 14cm或2cm C. 13 cm或4 cm D. 5 cm或13cm
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【题目】如图，∠BAC＝90°，点B是射线AM上一个动点，点C是射线AN上的一个动点，且线段BC长度不变，点D是A关于直线BC的对称点，连接AD，若2AD＝BC，则∠ABD的度数是____________ .
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【题目】某货运公司接到
吨物资运载任务，现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择，每辆车的运载能力和运费如表：
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
（1）甲种车型的汽车
辆，乙种车型的汽车
辆，丙种车型的汽车
辆，它们一次性能运载 吨货物．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送，需运费
元，求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆？
（3）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共
辆同时参与运送，请你帮货运公司设计派车方案；并求出各种派车方案的运费．
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【题目】如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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【题目】现场学习题：
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． ．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2
a、
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为
、
、
（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．
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