Question

已知两圆的半径比为2：3，当它们内切时，圆心距等于2，则当它们外切时，圆心距等于（ ）
A．16
B．14
C．12
D．10

Answer 1

【答案】分析：只需根据两圆的半径比以及两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和，列方程求得两圆的半径；再根据两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差求解．
解答：解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则有
r：R=2：3；
又R-r=2，
解得R=6，r=4，
∴当它们内切时，圆心距=6+4=10．
故选D．
点评：此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系．解题的关键是正确的求出两个半径．