已知两圆的半径比为2:3,当它们内切时,圆心距等于2,则当它们外切时,圆心距等于( )
A.16
B.14
C.12
D.10
【答案】分析:只需根据两圆的半径比以及两圆外切时,圆心距等于两圆半径之和,列方程求得两圆的半径;再根据两圆内切时,圆心距等于两圆半径之差求解.
解答:解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则有
r:R=2:3;
又R-r=2,
解得R=6,r=4,
∴当它们内切时,圆心距=6+4=10.
故选D.
点评:此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系.解题的关键是正确的求出两个半径.