Question

下列命题中，不正确的是（　　）

A．一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外

B．两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线

C．一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线

D．圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点

Answer 1

分析：根据点与圆的位置关系对A进行判断；根据圆与圆的位置关系对进行判断；根据直线与圆的位置关系对C、D进行判断．

解答：解：A、一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外，所以A选项的命题为真命题；
B、两个圆的圆心距等于它们的半径之和，两圆外切，则这两个圆有三条公切线，所以B选项的命题为真命题；
C、一条直线过半径的外端点且垂直于圆的半径，则这条直线一定是圆的切线，所以C选项的命题为假命题；
D、圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆相交，则这条直线与圆有两个交点，所以D选项的命题为真命题．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．