Question

已知三角形的三边长都是整数，最长边长为8，则满足上述条件的互不全等的三角形的个数为________．

Answer 1

20
分析：其余两边都小于等于8，之和应大于8，按规律找到适合的三边即可．
解答：设另两边是x，y．则x≤8，y≤8，x+y＞8，并且x，y都是整数．
不妨设x≤y，满足以上几个条件的x，y的值有：1，8；2，8；2，7；3，8；3，7；3，6；4，8；4，7；4，6；4，5；5，8；5，7；5，6；5，5；6，8；6，7；6，6；7，8；7，7；8，8共有20种情况，因而满足条件的互不全等的三角形的个数为20个．
故答案为：20．
点评：本题考查了三角形三边关系．正确确定三角形的两边应满足的条件是解决本题的关键，难点是准确有序的得到其余两边的长度．