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    在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是


    1. A.
      ∠AEF=∠DEC
    2. B.
      FA：CD=AE：EC
    3. C.
      FA：AB=EF：EC
    4. D.
      AB=DC
    B
    分析：由平行四边形可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∠AEF与∠DEC是对顶角，再由平行线分线段成比例即可得出题中的线段是否成比例．
    解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，
    ∴FA：CD=EF：EC，
    即FA：AB=EF：EC，
    ∴FA：CD=AE：DE，并不等于AE：EC，
    又∠AEF与∠DEC是对顶角，所以∠AEF=∠DEC．
    故选B．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例的性质，能够熟练掌握．
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    （2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
    （1）求证：AD∥OF′；
    （2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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