如图所示.第一个正方形的四个顶点分别为.,第二个正方形的四个顶点分别是.,第三个正方形的顶点分别是.．按此规律.第四个正方形的四个顶点坐标是什么?它的面积是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，第一个正方形的四个顶点分别为(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)；第二个正方形的四个顶点分别是(2，0)，(0，2)，(－2，0)，(0，－2)；第三个正方形的顶点分别是(2，2)，(－2，2)，(－2，－2)，(2，－2)．按此规律，第四个正方形的四个顶点坐标是什么?它的面积是多少?

答案：
解析：

第四个正方形的顶点坐标分别为(4，0)，(0，4)，(－4，0)，(0，－4)，S_正方形＝32

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科目：初中数学 来源： 题型：

1、（1）如图，平面内两条互相

垂直

并且原点

重合

的

数轴

组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为

x轴

或

横轴

，习惯上取

向右方向

为正方向；竖直的数轴称为

y轴

或

纵轴

，取

向上方向

为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的

原点

．直角坐标系所在的

平面

叫做坐标平面．

（2）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个

有序数对

来表示．如果有序数对（a，b）表示坐标平面内的点A，那么有序数对（a，b）叫做

A点的坐标

．其中，a叫做A点的

横坐标

；b叫做A点的

纵坐标

．
（3）建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被

两条坐标轴

分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做

第一象限

、

第二象限

、

第三象限

、

第四象限

．注意

坐标轴上的点

不属于任何象限．

（4）坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：（请用“+”、“-”、“0”分别填写）

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•黄石）如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=

-1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

△ABC是顶点在如图所示的方格纸中的格点上的三角形．
（1）在这个方格纸中，把△ABC向上平移5格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转180°得△A₂B₂C₁，请在方格纸中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₁；
（2）若以点B为坐标原点，BC为x轴的正方向建立直角坐标系（方格纸中一个小正方形的边长为1个单位长），画出这个坐标系，写出第一次变换后所得△A₁B₁C₁的各顶点和第二次变换后所得△A₂B₂C₁的各顶点的坐标；并求A点经过2次变换后到达点A₂所经过路径长度是多少个单位长？

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科目：初中数学 来源：2006年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（带解析） 题型：解答题

如图①，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点从点出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动．当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．

（1）求正方形的边长．（2分）
（2）当点在边上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求两点的运动速度．（2分）
（3）求（2）中面积（平方单位）与时间（秒）的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．（4分）
（4）若点保持（2）中的速度不变，则点沿着边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小．当点沿着这两边运动时，使的点有　　　　　个．（2分）
（抛物线的顶点坐标是．）