在Rt△ABC中.∠C=90°.AB=13.AC=5.则sinA的值为( )A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{12}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（　　）

A．

$\frac{5}{13}$

B．

$\frac{12}{13}$

C．

$\frac{5}{12}$

D．

$\frac{12}{5}$

分析根据勾股定理求出BC，根据正弦的概念计算即可．

解答解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=12，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
故选：B．

点评本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？
经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．
小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将△ABC绕着点A逆时针旋转60°，使AB与AD重合，从而容易证明△ACF是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．
（2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．