分析 由∠ACO=45°,可设直线AB的解析式为y=-x+b.由点A、B在反比例函数图象上,可得出“p=$\frac{4}{u}$,q=$\frac{4}{v}$”,将其代入点A、B的坐标中,再利用点A、B在直线AB上,可得出“$\frac{4}{u}$=-u+b①,$\frac{4}{v}$=-v+b②”,二者做差即可得出u、v的关系,结合点u的取值范围即可得出结论.
解答 解:∵∠ACO=45°,
∴设直线AB的解析式为y=-x+b.
∵点A(u,p)和点B(v,q)为反比例函数y=$\frac{4}{x}$(x>0)的图象上的点,
∴p=$\frac{4}{u}$,q=$\frac{4}{v}$,
∴点A(u,$\frac{4}{u}$),点B(v,$\frac{4}{v}$).
又∵点A、B为直线AB上的点,
∴$\frac{4}{u}$=-u+b①,$\frac{4}{v}$=-v+b②,
①-②得:$\frac{4(v-u)}{uv}$=v-u,
即v=$\frac{4}{u}$.
又∵$\frac{1}{3}$<u<2,
∴2<v<12.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是找出v=$\frac{4}{u}$.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,对直线AB解析式设而不求,利用点在反比例函数图象上,分别找出其坐标特点,再将其代入一次函数解析中,通过计算即可得出结论.
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C. | 抛掷一枚硬币,一定正面朝上 | |
D. | 投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于7 |
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班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
九(1)班 | 100 | 94 | b | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
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