若二次函数y=m${x}^{{m}^{2}-m}$的图象开口向下.则m=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若二次函数y=m${x}^{{m}^{2}-m}$的图象开口向下，则m=-1．

分析先根据二次函数的定义及性质列出关于m的不等式组，求出m的值即可．

解答解：∵y=mx^m²-m是x的二次函数，该二次函数的图象开口向下，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}-m=2}\end{array}\right.$，
解得m=-1，
故答案为m=-1．

点评本题考查了二次函数的定义、二次函数的性质、二次函数与不等式，充分利用函数图象，是解题的关键．

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16．我们定义：在平面直角坐标系中，过点P分别作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是平面直角坐标系中的靓点．
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（2）若平面直角坐标系中的一个靓点Q（m，3）恰好在一次函数y=-x+b（b为常数）的图象上，求m、b的值；
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3．从下列题目中任选一个，联系相关知识及现实生活，写一篇数学短文，字数控制在1000字以内．
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10．

如图，△ABC为等边三角形，D为AB上一点，点E为CD延长线上一点，CE=CB，连接BE并延长交CA的延长线于点F，若AD=3，CF=7，则CD=4．