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19.用配方法证明代数式x2-6x+10的值一定不小于1.

分析 先对代数式x2-6x+10进行配方,然后根据配方后的形式,再根据a2≥0这一性质即可证得.

解答 证明:x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1,
∵无论x取何值,(x-3)2≥0,
∴(x-3)2+1≥1,
即x2-6x+10的值不小于1.

点评 此题考查配方法的运用,非负数的性质,掌握完全平方公式是解决问题的关键.

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