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在等腰△ABC中,与∠A相邻的外角是110°,则∠B的度数是
70°或40°或55°
70°或40°或55°
分析:由已知等腰△ABC的一个外角是110°,可以得出可能底角的外角是110°,也可能顶角的外角是110°,进而得出∠B的度数.
解答:解:∵等腰△ABC与∠A相邻的一个外角是110°,
∴∠A=180°-110°=70°,
①当底角∠A的外角是110°,
底角∠B=∠A=180°-110°=70°,
②当底角∠A的外角是110°,
顶角∠B=180°-2×∠A=180°-2×70°=40°,
③当顶角∠A的外角是110°,
底角∠B=110°÷2=55°.
故答案为:70°或40°或55°.
点评:此题主要考查了等腰三角形的性质,此题应注意进行讨论,容易忽略一种情况.
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