【题目】甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.
(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.
(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.
【答案】(1)设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1,
∵图象经过(3,0)、(5,50),
∴,解得。
∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75。
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2.
∵乙队按停工前的工作效率为:50÷(5﹣3)=25,
∴乙队剩下的需要的时间为:(160﹣50)÷25=。
∴点E的横坐标为6.5+=。∴E(,160)。
∴,解得。
∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5。
(2)由题意,得
甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20,
甲队清理完路面的时间,x=160÷20=8.
把x=8代入y=25x﹣112.5,得y=25×8﹣112.5=87.5。
答:当甲队清理完路面时,乙队铺设完的路面长为87.5米。
【解析】试题分析:(1)求出乙队铺设路面的工作效率,计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标,由待定系数法就可以求出结论。
(2)由(1)的结论求出甲队完成的时间,把时间代入乙的解析式就可以求出结论。
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
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【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中a= ,初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为
(2)补全条形统计图;
(3)这组初赛成绩的众数是 m,中位数是 ;
(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛,那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛?为什么?
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