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【题目】观察下面三行单项式:

;①

;②

;③

根据你发现的规律,解答下列问题:

1)第①行的第8个单项式为

2)第②行的第9个单项式为

3)第③行的第n个单项式为 (用含n的式子表示)

4)取每行的第8个单项式,令这三个单项式的和为A.

时,求A的值.

【答案】128x8256x8 2)(-29x9 -29x9-512x9 3)(-1n(2n +1)xn+1;(4

【解析】

1)根据第①行的数字的规律,从第一个单项式开始,后面的单项式系数每次乘以2,指数每次加1,可得第8个单项式;

2)根据第②行的数字的规律,从第一个单项式开始,后面的单项式系数每次乘以(-2),指数每次加1,可得第9个单项式;

3)根据第③行的数字规律,结合第②行的数字的规律可知,第n个单项式为(-1n(2n +1)xn+1

4)取每行的第8个单项式,则可得,把代入计算即可.

解:(1)第①行的第8个单项式为28x8256x8

故答案为:28x8256x8

2)第②行的第9个单项式为 -29x9 -29x9-512x9

故答案为:(-29x9 -29x9-512x9

3)第③行的第n个单项式为 -1n(2n +1)xn+1

故答案为:(-1n(2n +1)xn+1

4

时,

故答案为:

练习册系列答案
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【题目】已知数轴上两点,其中A表示的数为-2表示的数为2,若在数轴上存在一点,使得,则称点叫做点节点,例如图1所示,若点表示的数为0,有,则称点为点“4节点”.

请根据上述规定回答下列问题:

1)若点为点节点,且点在数轴上表示的数为-4,求的值.

2)若点是数轴上点“5节点,请你直接写出点表示的数为____________

3)若点在数轴上(不与重合),满足之间的距离是之间距离的一半,且此时点为点节点,求的值.

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【题目】如图,ACBCDCECAC=BCDC=EC,图中AEBD有怎样的关系(数量关系和位置关系)?并证明你的结论.

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【题目】如图,在⊙O中,半径OAOB,过OA的中点CFDOB交⊙ODF两点,且CD,以O为圆心,OC为半径作,交OBE点.

1)求⊙O的半径OA的长;

2)计算阴影部分的面积.

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【题目】你会对多项式(x2+5x+2)(x2+5x+3)12分解因式吗?对结构较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),能使复杂的问题简单化、明朗化.从换元的个数看,有一元代换、二元代换等.

对于(x2+5x+2)(x2+5x+3)12

解法一:设x2+5xy

则原式=(y+2)(y+3)12y2+5y6(y+6)(y1)

(x2+5x+6)(x2+5x1)(x+2)(x+3)(x2+5x1)

解法二:设x2+5x+2y

则原式=y(y+1)12y2+y12(y+4)(y3)

(x2+5x+6)(x2+5x1)(x+2)(x+3)(x2+5x1)

解法三:设x2+2m5xn

则原式=(m+n)(m+n+1)12(m+n)2+(m+n)12(m+n+4)(m+n3)

(x2+5x+6)(x2+5x1)(x+2)(x+3)(x2+5x1)

按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式:

(1)(x2+x4)(x2+x+3)+10

(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2

(3)(x+y2xy)(x+y2)+(xy1)2

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【题目】如图,ABCCDE是以C为公共顶点的两个等腰三角形,且AC=CBCD=CE,连接BDAE相交于点M,连接CM,∠CAB=CDE=50°,则∠BMC=

A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

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【题目】如图,ABC是以BC为底的等腰三角形,AD是边BC上的高,点EF分别是ABAC的中点.

1)求证:四边形AEDF是菱形;

2)如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF的面积S

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【题目】某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.

(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;

(2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?

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【题目】阅读材料:

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即,也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离,这个结论可以推广为表示数轴上对应点之间的距离.

1:已知,求的值.

解:容易看出,在数轴上与原点距离为的点的对应数为,即的值为

2:已知,求的值.

解:在数轴上与的距离为的点的对应数为,即的值为

仿照阅读材料的解法,求下列各式中的值.

1

2

3)由以上探索猜想:对于任何有理数是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,请说明理由.

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