Question

13．若关于x的方程x²-m=0的一个根为$\sqrt{2}$，则另一个根为-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$解出方程的另一个根．

解答 解：由韦达定理，知x₁+x₂=0；
∴$\sqrt{2}$+x₂=0，
解得x₂=-$\sqrt{2}$．
故答案是：-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$、x₁•x₂=$\frac{c}{a}$来计算时，要弄清楚a、b、c的意义．