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    7．已知$tanθ=\frac{15}{8}$，求3sinθ+5cosθ的值．

    分析 根据正切函数，可得b，a，根据勾股定理，可得c，根据正弦函数、余弦函数，可得答案．

    解答 解：如图，
    由$tanθ=\frac{15}{8}$，得b=15x，a=8x，
    由勾股定理，得
    c=17x，
    sinθ=$\frac{b}{c}$=$\frac{15}{17}$，cosθ=$\frac{8}{17}$．
    3sinθ+5cosθ=5×$\frac{15}{17}$+3×$\frac{8}{17}$=$\frac{99}{17}$．

    点评 本题考查了同角三角函数的关系，利用锐角三角函数的定义得出正弦函数、余弦函数是解题关键．

    练习册系列答案
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    17．已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解关于x、y方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2y）=11}\\{\frac{x+1}{2}-y=-2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒$\frac{π}{3}$个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（　　）
    A．（$\frac{2017}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{2017}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（2017，$\sqrt{3}$）D．（2017，-$\sqrt{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，再求值．
    （2x+5）（2x-5）-2x（3x-12），其中x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为40°，然后沿着AD的方向前进32m，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60°．（A、B、D三点在同一条直线上）．请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度．（结果精确到整数，参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，$\sqrt{3}$=1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：$\sqrt{15}$÷（$\frac{1}{\sqrt{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{12}}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，HE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正确的结论有4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）化简：$\sqrt{18}+\sqrt{24}÷\sqrt{3}$．
    （2）计算：$\sqrt{9x}-\sqrt{\frac{x}{4}}$．

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