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【题目】如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

1

°

x

7

﹣3

1)可知x=   =   °=   

2)试判断第2016个格子中的数是多少?并给出相应的理由.

3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能,求出n的值,若不能,请说明理由.

【答案】117﹣3;(2)第2016个数为﹣3,理由见解析;(3n=1210

【解析】试题分析:1)根据题意,归纳总结得到所求数字即可;
2)由题中的规律确定出所求即可;
3)由得出的规律确定出的值即可;

试题解析:1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

解得

所以,数据从左到右依次为17°17°

9个数与第三个数相同,即°=3

故答案为17,﹣3

2)由于表格中的数是17,﹣317,﹣3循环,而2016能被3整除,故第2016个数为﹣3

3)∵1+7+(﹣3=5

2016=5×403+1

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如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

当A、B两点都不在原点时,

如图2,点A、B都在原点的右边

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

如图3,点A、B都在原点的左边,

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

如图4,点A、B在原点的两边,

∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

回答下列问题:

(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和-2的两点之间的距离是 .

(2)数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣=2,那么x

(3)当代数式∣x∣+∣x-1∣取最小值时,最小值是 .

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1 2

3 4

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【发现】
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(2)t=9时,MN所在直线是否经过原点?请说明理由.
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